Результаты исследования опубликованы в журнале Physical Review Letters.
«Класс КПЖ замечателен тем, что микроскопические детали в нём не имеют значения: совершенно разные системы статистически ведут себя одинаково и масштабируются в зависимости от времени и пространства с одними и теми же числами — критическими показателями, — которые определяются только симметрией и размерностью задачи. Мы показали, что для этого поляритонам не нужна вытравленная решётка: достаточно правильно нарисовать светом профиль накачки», — пояснил заслуженный профессор Павлос Лагудакис, руководитель Лаборатории гибридной фотоники, первый проректор Сколтеха.
Экситонные поляритоны — гибридные квазичастицы, возникающие в оптическом микрорезонаторе при сильной связи квантов света (фотонов) с электронными возбуждениями в полупроводнике (экситонами). Они образуют когерентное макроскопическое состояние, конденсат, характеризующийся общей фазой — это именно та величина, которая в данной задаче и играет роль «высоты» растущей поверхности. Ранее критические показатели КПЖ и характерную асимметричную статистику Трейси–Видома удавалось получить в решётках из квантовых ям — сначала в одномерной цепочке, затем в двумерном массиве. Но в этих экспериментах именно инженерия зонной структуры решётки стабилизировала конденсат, и оставался открытым вопрос: возможна ли та же универсальность в планарной, непрерывной системе.
Сложность задачи заключалась в том, что в непрерывном планарном микрорезонаторе конденсат подпитывается резервуаром некогерентных экситонов, которые его же и расталкивают: флуктуации плотности только усиливаются, коэффициент фазовой диффузии становится отрицательным, развиваются модуляционные неустойчивости, конденсат распадается на филаменты и наполняется вихрями. Стабильной протяжённой «одномерной» жидкости не получается.
Решение, предложенное авторами, состоит в том, чтобы пространственно разнести конденсат и резервуар. Накачка формируется в виде двух параллельных узких полос, разделённых промежутком порядка десяти микрон. Экситонные резервуары, инжектированные накачкой, создают отталкивающий потенциал, который выталкивает поляритоны в промежуток между ними, где возникает яркая интерференционная полоса, вытянутая на сотни микрон. В этой полосе резервуара практически нет — конденсат подпитывается лишь притоком поляритонов, — и коэффициент фазовой диффузии оказывается положительным. Конфигурация сохраняет устойчивость на временах вплоть до микросекунд модельного времени.
«Мы численно решали стохастическое уравнение Гросса–Питаевского с параметрами, взятыми не "из головы", а померянных для реального образца — планарного GaAs микрорезонатора с InGaAs квантовыми ямами, на котором наша лаборатория уже поставила целый ряд экспериментов. Это принципиально: мы описываем не абстрактную модель, а конфигурацию, которую можно собрать на оптическом столе», — рассказал Михаил Миско, аспирант Сколтеха, соавтор исследования.
По итогам моделирования авторы проверили сразу несколько независимых признаков КПЖ-универсальности. Одноточечные флуктуации фазы, отмасштабированные должным образом, ложатся на распределение Трейси–Видома для гауссова ортогонального ансамбля — именно то, которое теория предсказывает для плоских начальных условий. Двухточечная корреляционная функция фазы подчиняется скейлингу Фэмили–Вичека с критическими показателями β ≈ 0,30 и α ≈ 0,46 при теоретических значениях 1/3 и 1/2, а после перемасштабирования данные всех времён и расстояний ложатся на одну универсальную кривую. Оставшееся расхождение с точными значениями авторы связывают в первую очередь с конечным размером системы: анализ показывает, что именно длина полосы, а не конечное время симуляции, ограничивает выход на асимптотику.
«Главное практическое преимущество полностью оптической системы — это возможность её перенастраивать. Форма накачки задаётся программируемым модулятором света, и её можно менять прямо в ходе эксперимента. Это открывает дорогу к изучению разных геометрических подклассов КПЖ на одном и том же образце: например, кольцевая геометрия позволит выяснить, как на статистику влияют граничные условия. А управление коэффициентом фазовой диффузии, возможно, даст доступ к недавно предсказанной точке Бюргерса», — добавила Наталья Старкова, аспирант Сколтеха, соавтор исследования.
Авторы рассматривают предложенную схему как шаг к аналоговым симуляторам неравновесных универсальных классов на поляритонах: систему, в которой одно из двух измерений планарного микрорезонатора используется, чтобы удержать конденсат, а второе остаётся «чистым» и свободным для наблюдения крупномасштабных явлений статистической физики.
